Окончил в 1999 г. юридический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова.
Проходил стажировки (Visiting Scholar Program) в США: Harvard Law School в 2008 г. и в Yale Law School в 2004 г.
Профессор кафедры гражданского процесса юридического факультета МГУ. Является членом Ученого совета факультета.
Участвует в качестве координатора и докладчика во многих конференциях, форумах и парламентских слушаниях в стране и за рубежом по вопросам осуществления правосудия по гражданским делам и юридического образования.
Автор более 100 научных работ на русском, английском и французском языках. Работы Д.Я. Малешина переведены также на итальянский, португальский, македонский и японский языки; опубликованы в России, США, Германии, Франции, Италии, Бельгии, Японии, Бразилии, Македонии, Литве и на Украине.
Входит в состав редколлегий российских и зарубежных академических правовых журналов.
Осуществляет законопроектную работу в области гражданского судопроизводства и законодательства об образовании.